Свёртка функций - definition. What is Свёртка функций
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

ОПЕРАЦИЯ В ФУНКЦИОНАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ
Свёртка распределений; Свёртка функций; Свертка (математический анализ); Свертка распределений; Свертка функций
  • Свёртка двух прямоугольных импульсов: в результате даёт треугольный импульс.
  • Свёртка прямоугольного импульса (входного сигнала) с импульсным откликом RC цепи

Свёртка функций         

f1(x) и f2(x), функция

С. ф. f1(x) и f2(x) обозначают f1*f2. Если f1 и f2 являются плотностями вероятности (См. Плотность вероятности) независимых случайных величин Х и Y, то f1*f2 есть плотность вероятности случайной величины Х+Y. Если Fk (x) - Фурье преобразование функции fk (х), то есть

то F1(x) F2(x) является преобразованием Фурье функции f1*f2. Это свойство С. ф. находит важные приложения в теории вероятностей (см. Характеристическая функция). Аналогичным свойством обладает С. ф. и относительно Лапласа преобразования (См. Лапласа преобразование), что находит широкие приложения в операционном исчислении. Операция свёртывания функций перестановочна и сочетательна, то если f1*f2=f2*f1 и f1*(f2*f3)=(f1*f2)*f3. Поэтому её можно рассматривать как вид умножения функций, что даёт возможность применить к изучению С. ф. теорию нормированных колец (См. Нормированное кольцо).

Свёртка (математический анализ)         
Свёртка, конволюция — операция в функциональном анализе, которая при применении к двум функциям f и g возвращает третью функцию, соответствующую взаимнокорреляционной функции f(x) и g(-x). Операцию свёртки можно интерпретировать как «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на произвольных измеримых пространствах, и может рассматриваться как особый вид интегрального преобразования. В дискретном случае свёртка соответствует сумме значений f с коэффициентами, соответствующими �
Сложная функция         
ПРИМЕНЕНИЕ ОДНОЙ ФУНКЦИИ К РЕЗУЛЬТАТУ ДРУГОЙ
Суперпозиция функций; Сложная функция; Композиция отображений

функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть у = f (u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = φ(х), то у является С. ф. от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х, для которых значения φ(х) входят в множество определения функции f (u). В таком случае говорят, что у является С. ф. независимого аргумента х, а u - промежуточным аргументом. Например, если у = u2, u = sinx, то у = sin2х для всех значений х. Если же, например, у = , u = sinx, то у = , причём, если ограничиваться действительными значениями функции, С. ф. у как функция х определена только для таких значений х, для которых sin ≥ 0, то есть для , где k = 0, ± 1, ± 2,...

Производная С. ф. равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимому аргументу. Это правило (цепное правило) распространяется на С. ф. с двумя, тремя и т. д. промежуточными аргументами: если у = f (u1), u1 = φ(u2),..., uk-1 = φk-1(uk), uk = φk (x), то

ويكيبيديا

Свёртка (математический анализ)

Свёрткаконволюция — операция в функциональном анализе, которая при применении к двум функциям f {\displaystyle f} и g {\displaystyle g} возвращает третью функцию, соответствующую взаимнокорреляционной функции f ( x ) {\displaystyle f(x)} и g ( x ) {\displaystyle g(-x)} . Операцию свёртки можно интерпретировать как «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на произвольных измеримых пространствах, и может рассматриваться как особый вид интегрального преобразования. В дискретном случае свёртка соответствует сумме значений f {\displaystyle f} с коэффициентами, соответствующими смещённым значениям g {\displaystyle g} , то есть ( f g ) ( x ) = f ( 1 ) g ( x 1 ) + f ( 2 ) g ( x 2 ) + f ( 3 ) g ( x 3 ) + {\displaystyle (f*g)(x)=f(1)g(x-1)+f(2)g(x-2)+f(3)g(x-3)+\dots }